移位運算符

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2、ALTERA和(hé)VIVADO文(wén)檔

5.7 移位運算符

其中(zhōng)，A代(dài)表(biǎo)要(yào)進(jìn)行移位的(de)操作數，n代(dài)表(biǎo)要(yào)左(zuǒ)移多(duō)少(shǎo)位。此(cǐ)表(biǎo)达(dá)式的(de)意(yì)義是(shì)把操作數A左(zuǒ)移n位。

左(zuǒ)移操作屬于(yú)邏輯移位，需要(yào)用(yòng)0来(lái)填補移出(chū)的(de)空位，即在(zài)低位補0。左(zuǒ)移n位，就(jiù)要(yào)補n个(gè)0。

上(shàng)面(miàn)代(dài)碼中(zhōng)由(yóu)于(yú)a是(shì)4比特(tè)，只(zhī)能(néng)保存4位結果(guǒ)，所(suǒ)以(yǐ)b左(zuǒ)移1位賦給(gěi)4 bit的(de)a，

用(yòng)0填補移出(chū)的(de)位後(hòu)結果(guǒ)为(wèi)a = 4’b0010 ；

而(ér)上(shàng)面(miàn)代(dài)碼中(zhōng)由(yóu)于(yú)a是(shì)5比特(tè)，能(néng)保存5位結果(guǒ)，所(suǒ)以(yǐ)b左(zuǒ)移1位賦給(gěi)5 bit的(de)a，

用(yòng)0填補移出(chū)的(de)位後(hòu)結果(guǒ)为(wèi)a = 5’b10010 ；

上(shàng)面(miàn)代(dài)碼中(zhōng)cnt每个(gè)时(shí)鐘(zhōng)加1，由(yóu)于(yú)是(shì)3比特(tè)，所(suǒ)以(yǐ)值为(wèi)0~2。a則是(shì)4’b1左(zuǒ)移cnt位。

當cnt等于(yú)0时(shí)左(zuǒ)移0位，a等于(yú)4’b1；當cnt等于(yú)1时(shí)左(zuǒ)移1位，a等于(yú)4’b10。以(yǐ)此(cǐ)類(lèi)推，a的(de)每个(gè)时(shí)鐘(zhōng)變(biàn)化(huà)情(qíng)況如(rú)下(xià)所(suǒ)示：  

需要(yào)注意(yì)的(de)是(shì)，當移位數是(shì)信(xìn)号(hào)时(shí)，其綜合的(de)電(diàn)路(lù)并不(bù)是(shì)簡單的(de)連(lián)線(xiàn)，可(kě)能(néng)会(huì)綜合出(chū)如(rú)下(xià)图(tú)所(suǒ)示的(de)選擇器。

然而(ér)即便如(rú)此(cǐ)，这(zhè)種(zhǒng)硬(yìng)件(jiàn)電(diàn)路(lù)所(suǒ)消耗的(de)資源依然比較少(shǎo)。

（1）右(yòu)移操作屬于(yú)邏輯移位，需要(yào)用(yòng)0来(lái)填補移出(chū)的(de)空位，即在(zài)高(gāo)位補0，補多(duō)少(shǎo)个(gè)0，

取(qǔ)決于(yú)保存結果(guǒ)的(de)信(xìn)号(hào)的(de)位宽(kuān)。

4’b0111右(yòu)移两(liǎng)位後(hòu)的(de)結果(guǒ)为(wèi)2’b01，由(yóu)于(yú)a是(shì)6位的(de)，2位賦值給(gěi)6位需要(yào)在(zài)高(gāo)位補0，

因(yīn)此(cǐ)需要(yào)補4个(gè)0。所(suǒ)以(yǐ)上(shàng)面(miàn)代(dài)碼運行結果(guǒ)是(shì)：

上(shàng)面(miàn)代(dài)碼中(zhōng)，cnt每个(gè)时(shí)鐘(zhōng)加1，由(yóu)于(yú)是(shì)3比特(tè)，所(suǒ)以(yǐ)值为(wèi)0~2。a則是(shì)4’b1000右(yòu)移cnt位。

當cnt等于(yú)0时(shí)右(yòu)移0位，a等于(yú)4’b1000；當cnt等于(yú)1时(shí)右(yòu)移1位，a等于(yú)4’b0100。以(yǐ)此(cǐ)類(lèi)推，

a的(de)每个(gè)时(shí)鐘(zhōng)變(biàn)化(huà)情(qíng)況如(rú)下(xià)图(tú)所(suǒ)示。

與(yǔ)左(zuǒ)移操作類(lèi)似，在(zài)右(yòu)移操作中(zhōng)，如(rú)果(guǒ)移位數是(shì)信(xìn)号(hào)时(shí)，其綜合的(de)電(diàn)路(lù)就(jiù)不(bù)是(shì)簡單的(de)連(lián)線(xiàn)，

而(ér)是(shì)有(yǒu)可(kě)能(néng)会(huì)綜合出(chū)如(rú)下(xià)图(tú)所(suǒ)示的(de)選擇器。然而(ér)同(tóng)樣(yàng)在(zài)这(zhè)一(yī)情(qíng)況下(xià)，这(zhè)種(zhǒng)硬(yìng)件(jiàn)電(diàn)路(lù)所(suǒ)消耗的(de)資源依然比較

• 通(tòng)过(guò)左(zuǒ)移乘法運算
  

FPGA中(zhōng)要(yào)盡量(liàng)避免乘法運算，因(yīn)为(wèi)这(zhè)種(zhǒng)計(jì)算需要(yào)占用(yòng)較大的(de)硬(yìng)件(jiàn)資源，并且運算速度(dù)較慢(màn)。

當不(bù)得不(bù)使用(yòng)乘法的(de)时(shí)候，盡量(liàng)乘以(yǐ)2的(de)N次(cì)方(fāng)，这(zhè)樣(yàng)在(zài)設計(jì)中(zhōng)可(kě)以(yǐ)利用(yòng)左(zuǒ)移運算来(lái)实現(xiàn)該乘法運算，

從而(ér)大大減少(shǎo)硬(yìng)件(jiàn)資源。

當乘數是(shì)2的(de)N次(cì)方(fāng)的(de)常數时(shí)可(kě)以(yǐ)用(yòng)移位運算来(lái)实現(xiàn)乘法。例如(rú)：a*2，

等價于(yú) a<<1；a*4等價于(yú)a<<2；a*8等價于(yú)a<<3，依此(cǐ)類(lèi)推。

上(shàng)面(miàn)代(dài)碼中(zhōng)，b和(hé)c都可(kě)以(yǐ)实現(xiàn)a*67，但第(dì)1行消耗了(le)一(yī)个(gè)乘法，而(ér)第(dì)2行則只(zhī)用(yòng)到(dào)两(liǎng)个(gè)加法器，

從而(ér)节(jié)省(shěng)了(le)資源。

有(yǒu)读(dú)者(zhě)可(kě)能(néng)注意(yì)到(dào)，上(shàng)面(miàn)两(liǎng)个(gè)例子中(zhōng)的(de)乘數都是(shì)常數，那(nà)麼(me)在(zài)設計(jì)时(shí)这(zhè)種(zhǒng)乘法也(yě)要(yào)花时(shí)間(jiān)和(hé)精力来(lái)考慮优化(huà)吗？

其实是(shì)不(bù)必要(yào)的(de)，因(yīn)为(wèi)現(xiàn)在(zài)綜合工具都很強(qiáng)大，當工具發(fà)現(xiàn)乘數是(shì)常數时(shí)会(huì)自(zì)動(dòng)按上(shàng)述过(guò)程進(jìn)行优化(huà)，

也(yě)就(jiù)是(shì)说(shuō)乘以(yǐ)常數在(zài)实質(zhì)上(shàng)并不(bù)消耗乘法器資源，读(dú)者(zhě)可(kě)以(yǐ)放(fàng)心(xīn)使用(yòng)。

但當出(chū)現(xiàn)乘數不(bù)是(shì)常數的(de)情(qíng)況时(shí)，读(dú)者(zhě)就(jiù)要(yào)注意(yì)乘法的(de)使用(yòng)了(le)。盡量(liàng)将信(xìn)号(hào)轉(zhuǎn)換为(wèi)與(yǔ)2的(de)N次(cì)方(fāng)相關(guān)的(de)形式。

例如(rú)當數據(jù)要(yào)擴大後(hòu)来(lái)計(jì)算时(shí)，不(bù)要(yào)按照慣有(yǒu)思(sī)維将數據(jù)擴大100倍，而(ér)是(shì)應(yìng)該直(zhí)接将其擴大128倍。

• 利用(yòng)右(yòu)移实現(xiàn)除法運算
  

FPGA設計(jì)中(zhōng)要(yào)极(jí)力避免除法，在(zài)笔(bǐ)者(zhě)眼(yǎn)中(zhōng)甚至(zhì)是(shì)嚴禁使用(yòng)“ /”来(lái)用(yòng)于(yú)除法計(jì)算。

这(zhè)是(shì)由(yóu)于(yú)除法器会(huì)占用(yòng)极(jí)大的(de)資源，其占用(yòng)資源量(liàng)要(yào)多(duō)于(yú)乘法器，而(ér)且很多(duō)时(shí)候不(bù)能(néng)在(zài)一(yī)个(gè)时(shí)鐘(zhōng)周期(qī)內(nèi)得出(chū)結果(guǒ)。

而(ér)當不(bù)得不(bù)使用(yòng)除法的(de)时(shí)候，读(dú)者(zhě)應(yìng)盡量(liàng)使除法轉(zhuǎn)化(huà)为(wèi)除以(yǐ)2的(de)N次(cì)方(fāng)形式，

这(zhè)樣(yàng)便可(kě)以(yǐ)利用(yòng)右(yòu)移運算来(lái)实現(xiàn)該除法運算，從而(ér)大大減少(shǎo)硬(yìng)件(jiàn)資源。

當除數是(shì)2的(de)N次(cì)方(fāng)的(de)常數时(shí)，就(jiù)可(kě)以(yǐ)用(yòng)移位運算来(lái)实現(xiàn)除法。

例如(rú)：a/2，等價于(yú) a>>1；a/4等價于(yú)a>>2；a/8等價于(yú)a>>3，依此(cǐ)類(lèi)推。

• 利用(yòng)左(zuǒ)移位産生(shēng)独热(rè)碼
  

独热(rè)碼，也(yě)叫one-hot code，就(jiù)是(shì)只(zhī)有(yǒu)1个(gè)比特(tè)为(wèi)1，其他(tā)全(quán)为(wèi)0的(de)一(yī)種(zhǒng)碼制。

例如(rú)8’b00010000，8’b1000000等。

独热(rè)碼在(zài)設計(jì)时(shí)非(fēi)常有(yǒu)用(yòng)，可(kě)以(yǐ)用(yòng)来(lái)表(biǎo)示狀态機(jī)的(de)狀态使狀态機(jī)更(gèng)健壯，

也(yě)可(kě)以(yǐ)用(yòng)于(yú)多(duō)選一(yī)的(de)電(diàn)路(lù)中(zhōng)，表(biǎo)示選擇其中(zhōng)的(de)一(yī)个(gè)。

利用(yòng)左(zuǒ)移位操作，可(kě)以(yǐ)方(fāng)便地(dì)産生(shēng)独热(rè)碼，例如(rú)産生(shēng)4’b0010，可(kě)以(yǐ)是(shì)4’b1 << 1。

類(lèi)似地(dì)，也(yě)可(kě)以(yǐ)産生(shēng)1个(gè)比特(tè)为(wèi)0，其他(tā)为(wèi)1的(de)碼制。例如(rú)産生(shēng)4’b1011，可(kě)以(yǐ)是(shì)~(4’b1<<2)。

利用(yòng)左(zuǒ)移操作，還(huán)可(kě)以(yǐ)産生(shēng)其他(tā)需要(yào)的(de)數字(zì)結果(guǒ)：